【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度单位：瓦平方米有关在实际测量时，常用单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：是常数，其中瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度瓦平方米，它的强弱等级分贝．

已知生活中几种声音的强度如表：

声音来源

求a和m的值

为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数.）

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线与曲线有公共点，求的取值范围.

【题目】定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果、、满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

①A=的子集有个；

②命题“”的否定是“使得”；

③“”是“函数取得最大值”的充分不必要条件；

④根据对数定义，对数式化为指数式；

⑤若，则的取值范围为；

⑥.

A.个B.个C.个D.个

【题目】抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．

（1）为坐标原点，求证：；

（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值

【题目】已知中，角所对的边分别是，的面积为，且，.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

【题目】如图，在直三棱柱侧棱和底面垂直的棱柱中，平面侧面，，线段AC、上分别有一点E、F且满足，．

求证：；

求点E到直线的距离；

求二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知函数．

(1)当时，求不等式的解集．

(2)讨论不等式的解集．

【题目】已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．