【题目】已知，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且轴，的周长为6.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得恒成立？请说明理由.

【题目】已知向量，，角，，为的内角，其所对的边分别为，，.

（1）当取得最大值时，求角的大小；

（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.

①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在中，若，则为直角三角形；③若为锐角三角形的两个内角，则；④若为数列的前项和，则此数列的通项.

A.①②B.②③C.③④D.①④

【题目】已知函数.

(Ⅰ)当a＝1时，求的解集；

(Ⅱ)当时， 恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数，，若存在，使得成立，则的最小值为（ ）

A.B.C.D.

A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°

C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°

【题目】自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.

（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；

（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？

【题目】正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列.

（1）若，求数列的所有项的和；

（2）若，求的最大值；

（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，四边形为正方形，四边形为矩形，且平面与平面互相垂直．若多面体的体积为，则该多面体外接球表面积的最小值为（ ）

A.B.C.D.