【题目】如图，已知函数，点、分别是的图象与轴、轴的交点，、分别是的图象上横坐标为、的两点，轴，且、、三点共线．

（1）求函数的解析式；

（2）若，，求；

（3）若关于的函数在区间上恰好有一个零点，求实数的取值范围．

【题目】一个人上台阶可以一次上1级台阶，也可以一次上3级台阶，或者一次上4级台阶.若这个人上级台阶总共有种走法，证明为平方数.

①能组成多少个没有重复数字的七位数？

②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

A.8种B.10种C.12种D.14种

【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

A.是的极大值点

B.函数有且只有1个零点

C.存在正实数，使得成立

D.对任意两个正实数，，且，若，则.

【题目】已知函数（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

（1）请根据题设数据列出列联表

（2）是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.

附：

【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

（2）已知上班族的人均通勤时间计算公式为，讨论单调性，并说明其实际意义.

【题目】已知在直角坐标系xOy中，直线 的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离d的取值范围．