【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若，且方程在区间内有解，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个大于的零点，求的取值范围.

表1：男生上网时间与频数分布表：

表2：女生上网时间与频数分布表：

完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？

附：，其中

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．

（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

（附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值．

【题目】在直角坐标系中，圆与轴正、负半轴分别交于点.椭圆以为短轴，且离心率为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线分别与圆，曲线交于点（异于点）.直线分别与轴交于点.若，求的方程.

【题目】已知函数，若函数的所有零点之和为，则的取值范围为______.

【题目】已知函数在点处的切线方程为.

（1）若函数在时有极值，求的解析式；

（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

（Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

（Ⅱ）已知今年全校有150名学生报名学习大学选项课程，并都参加了高校的自主招生考试，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.

（ⅰ）在今年参与大学先修课程学习的学生中任取一人，求他获得高校自主招生通过的概率；

（ⅱ）某班有4名学生参加了大学先修课程的学习，设获得高校自主招生通过的人数为，求的分布列，试估计今年全校参加大学先修课程学习的学生获得高校自主招生通过的人数.

参考数据：

参考公式：，其中

（1）恰好有一个空盒，有多少种放法？

（2）每个盒子放一个球，且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？

（3）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？

在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

（2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.