【题目】在非负数构成的数表中，每行的数互不相同，前六列中每列的三数之和为1，均大于1．如果的前三列构成的数表满足下面的性质：对于数表中的任意一列（）均存在某个使得．①

求证：（1）最小值（）一定去自数表的不同列；

（2）存在数表中唯一的一列（）使得数表仍然具有性质（）．

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在和的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？

（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.

【题目】①函数y＝cos（x＋）是奇函数；

②存在实数，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，则tan<tan；

④x＝是函数y＝sin（2x＋）的一条对称轴方程；

⑤函数y＝tan（2x＋）的图象关于点（，0）成中心对称图形．

其中正确命题的序号为__________.

【题目】函数的部分图象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)设函数，求在区间上的最小值.

【题目】已知0<α<<β<π,cos,sin(α+β)=.

(1)求sin 2β的值;(2)求cos的值.

【题目】已知（是实数，方程有两个实根，数列满足（）．

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）若，求的前项和．

【题目】已知函数.

（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；

（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最大值.

（1）一共能组成多少个不同的三位数？

（2）若组成的三位数是大于500的偶数，则可以获奖，求小蔡获奖的概率.

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．