【题目】某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

（1）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率

（2）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率

【题目】如图，在等腰中，斜边，为直角边上的一点，将沿直线折叠至的位置，使得点在平面外，且点在平面上的射影在线段上设，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知偶函数满足，现给出下列命题：①函数是以2为周期的周期函数；②函数是以4为周期的周期函数；③函数为奇函数；④函数为偶函数，则其中真命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】现有4名学生参加演讲比赛，有两个题目可供选择，组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目，规则如下：选手掷出能被3整除的数则选择题目，掷出其他的数则选择题目.

（1）求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率；

（2）用分别表示这4个人中选择题目的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

【题目】如图，在正方体中，为棱的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面平面.

经计算． 附表：

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

C.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别有关”

D.有以上的把握认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

（参考数值：随机变量ξ服从正态分布，则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直线，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．

【题目】已知函数.

（1）若在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；

（2）若，设.

①求证：当时，；

②设，求证：

【题目】平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求.