【题目】在中，、所对的边长为、，，.

（1）若，求；

（2）讨论使有一解、两解、无解时的取值情况.

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.

附：，

.

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据：，，

，≈2.646.

参考公式：相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

【题目】设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且B为钝角,

(1)；（2）求的取值范围

①线性回归直线方程恒过样本中心；

②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；

③随机误差是引起预报值和真实值之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；

④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数的平方.

其中真命题为 _________

【题目】如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

【题目】一批用于手电筒的电池，每节电池的寿命服从正态分布（寿命单位：小时）.考虑到生产成本，电池使用寿命在内是合格产品.

（1）求一节电池是合格产品的概率（结果四舍五入，保留一位小数）；

（2）根据（1）中的数据结果，若质检部门检查4节电池，记抽查电池合格的数量为，求随机变量的分布列、数学期望及方差.

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

【题目】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分).设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；

(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？

对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

（1）求上表中的x

（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？

附：独立性检验统计量，其中．

独立性检验临界值表：