[题目]如图所示.已知直线.圆的圆心为.且经过点．(1)求圆的方程,(2)若圆与圆关于直线对称.点分别为圆.上任意一点.求的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据圆的圆心坐标和圆所经过的点的坐标，利用两点间距离公式求出圆的半径，进而利用圆的标准方程公式写出圆的方程；

（2）将圆的圆心坐标横纵坐标交换，即得圆的圆心坐标，根据对称性不改变圆的半径，即得圆的半径，利用圆心距大于半径之和，判定两圆相离，进而根据圆的性质得到最小值.

（1）∵圆的圆心为，且经过点，

∴圆的半径,

∴圆的方程为：；

（2）若圆与圆关于直线对称，则圆的圆心为(0,3),半径为，

圆心距为，

∴两圆相离，

点分别为圆，上任意一点，则的最小值为．

如图所示，在分别与重合时取到最小值.

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女员工
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