Question

【题目】已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（ ）

A.1B.C.﹣2D.﹣1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根据三条直线中有两条直线的斜率相等时，或者三条直线交于一点时，不能构成三角形进行求解即可.

因为直线l1的斜率为3，直线l2的斜率为，所以直线一定相交，交点坐标是方程组的解，解得交点坐标为：.

当时，直线与横轴垂直，方程为：不经过点，所以三条直线能构成三角形；

当时，直线的斜率为：.

当直线l1与直线l3的斜率相等时，即，此时这两直线平行，因此这三条直线不能三角形；

当直线l2与直线l3的斜率相等时，即，此时这两直线平行，因此这三条直线不能三角形；

当直线l3过直线交点时，三条直线不能构成三角形，即有，

故选：BCD