【题目】设为平面上个点的集合，其中任三点不共线，任四点不共圆．一个圆被称为“好圆”是指中有三个点在圆上，个点在圆内，个点在圆外．求证：好圆的个数与有相同的奇偶性．

【题目】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为　　

A.13B.14C.15D.16

A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业

C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业

在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知点的极坐标为,求的值.

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

【题目】已知函数

（1）求函数的极值；

（2）当时，过原点分别做曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.

【题目】一张坐标纸上涂着圆E： 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P'重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP'交于点M．

（1）求的轨迹的方程；

（2）直线与C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若，求△ABO的面积的取值范围．

【题目】如图1，在矩形中，，，点在线段上，且，现将沿折到的位置，连结，，如图2.

（1）若点在线段上，且，证明：；

（2）记平面与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

（1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

参考公式：

其中。临界值表：

参考数据：

某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下：

若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”.

（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？

（2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.

（i）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率；

（ii）记抽取的“读书迷”中男生人数为，求的分布列和数学期望