【题目】现有6人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，主办方制作了一款电脑软件：按下电脑键盘“”键则会出现模拟抛两枚质地均匀的骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值.主办方现规定：每个人去按“”键，当显示出来的小于时则参加甲游戏，否则参加乙游戏.

（1）求这6个人中恰有2人参加甲游戏的概率；

（2）用、分别表示这6个人中去参加甲，乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过作两条互相垂直的直线，且交椭圆于、两点，交椭圆于、两点，求四边形的面积的取值范围.

【题目】过点(－1，－2)的直线被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为，则直线的斜率为________

【题目】设为不同的两点，直线，下列命题正确的有（ ）．

①不论为何值，点都不在直线上；

②若，则过点的直线与直线平行；

③若，则直线经过的中点；

④若，则点在直线的同侧且直线与线段的延长线相交．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，四棱锥中，四边形为菱形，，，平面平面.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作斜率为的直线交抛物线于两点，若，则的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值．

（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）

①

②

③

评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；

（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望．

甲校 乙校

（1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率；

（2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。

（1）完成下列列联表：

（2）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（3）已知在被调查的南方学生中有6名数学系的学生，其中2名不喜欢甜品；有5名物理系的学生，其中1名不喜欢甜品．现从这两个系的学生中，各随机抽取2人，记抽出的4人中不喜欢甜品的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：．

【题目】设集合是集合…，的子集．记中所有元素的和为（规定：为空集时，=0）．若为3的整数倍，则称为的“和谐子集”．

求：（1）集合的“和谐子集”的个数；

（2）集合的“和谐子集”的个数．