【题目】在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：

符合的点的轨迹围成的图形面积为8；

设点是直线：上任意一点，则；

设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的必要条件是；

设点是圆上任意一点，则．

其中正确的结论序号为　　

A. B. C. D.

（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；

（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，现从这20人中，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在内的人数为，求的分布列及数学期望.

【题目】已知函数（其中是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点，（），求取值范围．（其中为自然对数的底数）．

【题目】设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过，三点的圆恰好与直线相切．

求椭圆的方程；

过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，问在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

【题目】2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市（简称创文）”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分， 内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率.

（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；

（2）若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率；

（3）已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

【题目】已知函数，若关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为______．

【题目】在的展开式中，前3项的系数成等差数列，

（1）求的值；

（2）求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；

（3）求展开式中含的项的系数及有理项.

【题目】在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：

符合的点的轨迹围成的图形面积为8；

设点是直线：上任意一点，则；

设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；

设点是椭圆上任意一点，则．

其中正确的结论序号为　　

A. B. C. D.

（1）男运动员3名，女运动员2名；

（2）至少有1名女运动员；

（3）队长中至少有1人参加；

（4）既要有队长，又要有女运动员.

【题目】已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围__________________.