【题目】设，为三维空间中个点组成的有限集，其中任意四点不在一个平面上，将集合中的点染成白色或黑色，使得任意一个与集合至少交于四个点的球面具有这样的性质：这些交点中恰有一半的点为白色的.证明：集合中所有的点均在一个球面上，

(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系？

(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍，语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比，语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会，记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

参考数据：

A.264B.72C.266D.274

【题目】函数，下列对函数的性质描述正确的是（ ）

A.函数的图象关于点对称

B.若，则函数f（x）有极值点

C.若，函数在区间单调递减

D.若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是

【题目】已知正整数满足，.令， ， .对任意的，记，其中，表示不超过实数的最大整数，表示集合中元素的个数.证明：

（1）；

（2）.

A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变

B.设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位

C.设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

D.在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

【题目】已知椭圆()的焦距为2，椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线交椭圆于两点，.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作直线交椭圆于两点，若△的内切圆的面积为，求△的面积；

（3）已知，为圆上一点(在轴右侧)，过作圆的切线交椭圆于两点，试问△的周长是否为一定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

【题目】等腰直角△内接于抛物线()，其中为抛物线的顶点，，△的面积是16.

（1）求抛物线的方程；

（2）抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，交轴于点，若，，证明：是一个定值.

①曲线W关于原点对称；

②曲线W关于直线y＝x对称；

③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；

④曲线W上的点到原点距离的最小值为

其中，所有正确结论的序号是________．