【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝（＞0），过点的直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求整数的最大值.

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

(2)试求从年收入位于（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。

参考公式：，其中.

参考值表：

A. B. C. D.

【题目】甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题。规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选.

（I）求甲能入选的概率.

（II）求乙得分的分布列和数学期望；

【题目】求正整数n的最大值，使得对任意一个以为顶点的n阶简单图，总能找到集合的n个子集，满足：当且仅当与相邻.

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若，求证： .

【题目】已知椭圆的焦距与短轴长相等,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A、B两点.

(1)求椭圆M的方程；

(2)求证:

(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.

【题目】若函数满足：对任意实数，方程的解的个数为偶数（可以是0个，但不能是无数个），则称为“偶的函数”.证明：

（1）任何多项式均不是偶的函数；

（2）存在连续函数是偶的函数.

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，，E，F分别为AB，CD的中点，，M为DF中点.现将四边形BEFC沿EF折起，使平面平面AEFD，得到如图所示的多面体.在图中，

（1）证明：；

（2）求二面角E-BC-M的余弦值.