【题目】某老师是省级课题组的成员，主要研究课堂教学目标达成度，为方便研究，从实验班中随机抽取30次的随堂测试成绩进行数据分析已知学生甲的30次随堂测试成绩如下满分为100分：

88 58 50 36 75 39 57 62 72 51

85 39 57 53 72 46 64 74 53 50

44 83 70 63 71 64 54 62 61 42

把学生甲的成绩按，，，，，分成6组，列出频率分布表，并画出频率分布直方图；

为更好的分析学生甲存在的问题，从随堂测试成绩50分以下不包括50分的试卷中随机抽取3份进行分析，求恰有2份成绩在内的概率．

【题目】下列关于复数的四个命题中，正确的个数是（ ）

（1）若，则复数对应的动点的轨迹是椭圆；

（2）若，则复数对应的动点的轨迹是双曲线；

（3）若，则复数对应的动点的轨迹是抛物线；

（4）若，则的取值范围是

A.4B.1C.2D.3

【题目】如图，在多面体中，四边形为正方形，，，.

（1）证明：平面平面.

（2）若平面，二面角为，三棱锥的外接球的球心为，求二面角的余弦值.

【题目】已知直线，抛物线C：上一动点P到直线和轴距离之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

【题目】某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为200元，低于100箱按原价销售；不低于100箱通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为0.6，以优惠成交的概率为0.4.

（1）甲、乙两单位都要在该厂购买150箱这种零件，两单位各自达成的成交价相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；

（2）某单位需要这种零件650箱，求购买总价的数学期望.

（1）当a＝2时，解不等式f（x）＞4．

（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

【题目】已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

【题目】某公交公司为了方便市民出行、科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为研究车辆发车间隔时间（分钟）与乘客等候人数（人）之间的关系，经过调查得到如下数据：

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过，则称所求线性回归方程是“恰当回归方程”．

（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间之差大于的概率；

（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；

（3）在（2）的条件下，为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间最多可以设置为多少分钟？（精确到整数）

参考公式：，．

【题目】已知圆C：，直线1过原点O．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的斜率；

（2）若直线l与圆C交于A、B两点，点P的坐标为，若．求直线l的方程．

【题目】如图，在四棱锥中，，， O为DE的中点，．F为的中点，平面平面BCED．

（1）求证：平面 平面．

（2）线段OC上是否存在点G，使得平面EFG？说明理由。