【题目】已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（1）求点的坐标；

（2）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.

已知.

（I）求表格中的值；

（II）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率；

（Ⅲ）求关于的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

【题目】以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的参数方程是(θ为参数)．

(1)写出曲线C1，C2的普通方程；

(2)设曲线C1与y轴相交于A，B两点，点P为曲线C2上任一点，求|PA|2＋|PB|2的取值范围．

【题目】已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为________.

【题目】定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【题目】在平面直角坐标系中，对于直线和点、，记，若，则称点,被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点,被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线.

（1）求证：点、被直线分隔；

（2）若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；

（3）动点M到点的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，斜率为的直线经过点.

（I）求曲线的普通方程和直线的参数方程；

（II）设直线与曲线相交于，两点，求线段的长.

【题目】已知椭圆的左、右两个焦点分别为，P是椭圆上位于第一象限内的点，轴，垂足为Q，，，的面积为.

（1）求椭圆F的方程：

（2）若M是椭圆上的动点，求的最大值，并求出取得最大值时M的坐标.

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形

∠ADC＝45°，，为的中点，⊥平面，，为的中点．

(1)证明：⊥平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值．

①AC⊥BD；

②△ACD是等边三角形；

③AB与平面BCD成60°的角；

④AB与CD所成的角是60°.

其中正确结论的序号是________