【题目】已知是各项均为正数的等比数列，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

【题目】双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于、.

（1）求双曲线的方程；

（2）若过原点，为双曲线上异于、的一点，且直线、的斜率为、，证明：为定值；

（3）若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为2的等边三角形，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，当时， .

（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；

（2）求出函数， 的解析式；

（3）若函数， ，求函数的最小值.

【题目】已知，又有四个零点，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线上两点、，焦点满足，线段的垂直平分线过.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线，使得抛物线上恰有三个点到直线的距离都为，求直线的方程.

【题目】如图，四边形中，是的中点，，，，，将（图）沿直线折起，使（如图）.

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.

在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

【题目】年月，电影《毒液》在中国上映，为了了解江西观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取部分观众.并用如图所示的表格记录了他们的满意度分数（分制），若分数不低于分，则称该观众为“满意观众”，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.

（1）写出、的值；

（2）画出频率分布直方图，估算中位数；

（3）在选取的样本中，从满意观众中随机抽取名观众领取奖品，求所抽取的名观众中至少有名观众来自第组的概率.