【题目】设直线l：y=2x﹣1与双曲线（，）相交于A、B两个不

同的点，且（O为原点）．

（1）判断是否为定值，并说明理由；

（2）当双曲线离心率时，求双曲线实轴长的取值范围．

【题目】正四面体中，是的中点，是棱上一动点，的最小值为，则该四面体内切球的体积为_____.

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线 的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设， 直线与曲线交于 两点．

（1）当时，求的长度；

（2）求的取值范围．

【题目】已知函数（，是自然对数的底数）

(Ⅰ) 设（其中是的导数），求的极小值；

(Ⅱ) 若对，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?

【题目】已知命题:函数在定义域上单调递增；命题:在区间上恒成立.

（1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围;

（2）命题“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围.

（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；

（2）若OA⊥OB ，求m的值；

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（Ⅰ）求列联表中的数据，，，的值；

（Ⅱ）能否有把握认为注射此种疫苗有效？

（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.

附：，.

【题目】已知函数在和处取得极值.

(1)确定函数的解析式;

(2)求函数在上的值域.

【题目】已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0