【题目】已知过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且3，抛物线的准线l与x轴交与点C，AA1垂直l于点A1，若四边形AA1CF的面积为，则准线l的方程为（ ）

A.B.C.x＝﹣2D.x＝﹣1

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若，求实数取值的集合；

（Ⅱ）当时，对任意，，令，证明.

【题目】已知椭圆的短轴长为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程;

（Ⅱ）设椭圆的左，右焦点分别为，左，右顶点分别为，，点，，为椭圆上位于轴上方的两点，且，直线的斜率为，记直线，的斜率分别为，，求的值.

【题目】如图①，在等腰梯形中，分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中.

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积．

【题目】已知函数，若（），，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

（1）根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?

（2）若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率.

附：，其中.

参考数据：

【题目】已知为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线相交于不同的两点，抛物线在两点处的切线分别是，且相交于点.设，则的值是___（结果用表示）.

【题目】已知过定点且与直线垂直的直线与轴、轴分别交于点，点满足.

（1）若以原点为圆心的圆与有唯一公共点，求圆的轨迹方程；

（2）求能覆盖的最小圆的面积；

（3）在（1）的条件下，点在直线上，圆上总存在两个不同的点使得为坐标原点），求的取值范围.

【题目】如图，已知直三棱柱中，，，是的中点，是上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.