【题目】已知圆与圆.

（1）若圆与圆外切，求实数m的值；

（2）在（1）的条件下，若直线l与圆的相交弦长为且过点，求直线l的方程.

【题目】已知底面边长为a的正三棱柱（底面是等边三角形的直三棱柱）的六个顶点在球上，且球与此正三棱柱的5个面都相切，则球与球的表面积之比为________.

【题目】如果底面是菱形的直棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）的所有棱长都相等，，E，M，N分别为的中点，现有下列四个结论：①平面②③平面④异面真线与MN所成的角的余弦值为，其中正确结论的个数为（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】在直角坐标平面内，已知，其中为正整数，对于平面上任意一点，记为关于的对称点，为关于的对称点，…为关于的对称点.

（1）求向量的坐标；

（2）对于任意偶数，用表示向量的坐标；

（3）当点在函数图像上移动时，点形成的是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求：函数在上的解析式.

【题目】已知椭圆，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．

（1）写出椭圆的标准方程；

（2）设点R满足：，．求证：与的面积之比为定值．

A. B. C. D.

【题目】如图，在底面是正方形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知四边形，点为线段的中点，且 . ， .现将△沿进行翻折，使得 °，得到图形如图所示，连接.

（Ⅰ）若点在线段上，证明： ；

（Ⅱ）若点为的中点，求点到平面的距离.

【题目】某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（单位：cm）之间的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的记为一等品，尺寸在[21.8，21.9)[22.1，22.2)的记为二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）根据上述数据完成下列2×2列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与一等品产出率是否有关？

附：，其中．

（Ⅱ）以上述两种工艺中各种产品的频率作为相应产品产出的概率，若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，从一件产品的平均利润考虑，你认为以后该工厂应该选择哪种工艺生产该种零件？请说明理由．

【题目】某运动队从四位运动员中选拔一人参加某项赛事，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或被选中”； 乙说：“是被选中”；丙说：“，均未被选中”； 丁说：“是被选中”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛资格的运动员是____．