【题目】某工厂有甲，乙两个车间生产同一种产品，，甲车间有工人人，乙车间有工人人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，甲车间抽取的工人记作第一组，乙车间抽取的工人记作第二组，并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件（单位：）进行统计，按照进行分组，得到下列统计图.

分别估算两个车间工人中，生产一件产品时间少于的人数

分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值，并推测车哪个车间工人的生产效率更高？

从第一组生产时间少于的工人中随机抽取人，记抽取的生产时间少于的工人人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

①四个侧面都是直角三角形；

②最长的侧棱长为；

③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；

④外接球的表面积为.

其中正确的个数为（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3

【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．

（1）求出2018年的利润L（x）（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润．

【题目】“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量。年，某企业连续年累计研发投入搭亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这年间的研发投入（单位：十亿元）用右图中的折现图表示，根据折线图和条形图，下列结论错误的使（ ）

A. 年至年研发投入占营收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研发投入增量相比年至年增量小

C. 该企业连续年研发投入逐年增加

D. 该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若函数在时取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求零点的个数.

A.“”是“”的 充 分不 必 要条件

B.命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.

C.设,则“且”是“”的必要而不充分条件

D.设,则“”是“”的必要 不 充 分 条件

【题目】在三棱锥中，平面平面，，．设D，E分别为PA，AC中点．

（Ⅰ）求证：平面PBC；

（Ⅱ）求证：平面PAB；

（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；

（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当，函数，证明：存在唯一的极大值点，且.

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．