【题目】已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

根据折线图和条形图，下列结论错误的是（　　）

A. 2012﹣2013 年研发投入占营收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 该企业连续 12 年研发投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研发投入增值最大

D. 该企业连续 12 年研发投入占营收比逐年增加

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调性；

（2）若在区间上有零点，求的取值范围.

【题目】浦东一模之后的“大将” 洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为万米）的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为万米，远木星点（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为万米.

（1）求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程；

（2）若地球在流浪的过程中，由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时（其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线，称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞. （精确到小数点后一位）

【题目】已知，则对任意非零实数，方程 的解集不可能为（ ）

A. B. C. D.

【题目】某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

【题目】已知正方形边长为，若在正方形边上恰有个不同的点，使，则的取值范围为_____________.

（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；

（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.

【题目】已知个正整数，它们的平均数是，中位数是，唯一众数是，则这个数方差的最大值为__________.（精确到小数点后一位）

（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.