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    【题目】如图所示，在三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且．

    （I）证明：平面；

    （II）求二面角的余弦值．

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    【题目】已知椭圆C的离心率为，长轴的左、右端点分别为，.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线与椭圆C交于P，Q两点，直线，交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

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    【题目】如图所示，在五棱锥中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    【题目】在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，，，，.

    （1）求证：平面FBC；

    （2）线段ED上是否存在点Q，使平面平面QBC？证明你的结论.

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    【题目】求满足下列条件的双曲线的标准方程：

    （1）一条渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点；

    （2）经过点，且与双曲线有共同的渐近线．

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    【题目】正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知四棱锥，是梯形，，，，，．

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    【题目】2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    【题目】国家统计局统计了我国近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标)增速的情况，并绘制了下面的折线统计图．

    根据该折线统计图，下面说法错误的是

    A. 这10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

    B. 从2010年开始GDP的增速逐年下滑

    C. 这10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增长

    D. 2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年，波动性较小

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