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    【题目】2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式。孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由题意明确不超过30的素数有10个，满足题意的孪生素数对有4个，利用古典概型公式可得结果.

    不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，

    根据素数对(p，p+2)称为孪生素数，

    则由不超过30的素数组成的孪生素数对为(3,5),(5,7),(11,13),(17,19)，

    共有4组，能够组成孪生素数的概率为，

    故选：D

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    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

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    (1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；

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    【题目】在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中，设置了“科技”和“生活”这两类试题，规定每位职工最多竞猜3次，每次竞猜的结果相互独立．猜中一道“科技”类试题得4分，猜中一道“生活”类试题得2分，两类试题猜不中的都得0分．将职工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜，立即停止竞猜，否则继续竞猜，直到竞猜完3次为止．竞猜的方案有以下两种：方案1：先猜一道“科技”类试题，然后再连猜两道“生活”类试题；

    方案2：连猜三道“生活”类试题．

    设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．

    (1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．

    (2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．

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    【题目】2018年“双十一”全网销售额达亿元，相当于全国人均消费元，同比增长，监测参与“双十一”狂欢大促销的家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：

    男生直方图

    分组（百元）

    男生人数

    频率

    合计

    女生茎叶图

    （1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.

    （2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”，估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足元的同学中随机抽取人发放纪念品，则人都是女生的概率为多少？

    （3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.

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