【题目】如图，四棱锥的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.

（1）若平面，求的值；

（2）当时，求二面角的大小.

【题目】已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【题目】祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等。设由椭圆 所围成的平面图形绕 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（ ）

A. B.

C. D.

【题目】年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且为

C. 不全相等D. 都相等，且为

【题目】如图，正三角形的边长为，、、分别为各边的中点，将△沿、、折叠，使、、三点重合，构成三棱锥．

(1)求平面与底面所成二面角的余弦值；

(2)设点、分别在、上， (为变量) ；

①当为何值时，为异面直线与的公垂线段? 请证明你的结论

②设异面直线与所成的角为，异面直线与所成的角为，试求的值．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，当时，求的取值范围.

【题目】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：

已知与之间存在很强的线性相关性，

（Ⅰ）据此建立与之间的回归方程；

（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？

参考数据：

附：对于一组数据，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【题目】若函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是的四个座位上，他们分别有以下要求，

甲：我不坐座位号为和的座位；

乙：我不坐座位号为和的座位；

丙：我的要求和乙一样；

丁：如果乙不坐座位号为的座位，我就不坐座位号为的座位.

那么坐在座位号为的座位上的是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁