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【题目】2018年,某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策,经济运行平稳增长,民生保障持续加强,惠民富民成效显著,城镇居民收入稳步增长,收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据,现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图(如图一)与不完整的条形统计图(如图二).请从图中提取相关的信息:

①10月份人均月收入增长率为左右;

②11月份人均月收入为2047元;

③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高.

其中正确的信息个数为( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),圆的方程为.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程;

(Ⅱ)若直线与圆交于两点,求的值.

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【题目】是平面直角坐标系中两两不同的四点,,,,则称调和分割.已知平面上的点调和分割点,则下列说法正确的是

A. 可能线段的中点

B. 可能线段的中点

C. 可能同时在线段

D. 不可能同时在线段的延长线上

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【题目】记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆,以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且与椭圆仅有一个公共点,试判断的面积是否为定值(为坐标原点)?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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【题目】已知椭圆,且椭圆C上恰有三点在集合.

1)求椭圆C的方程;

2)若点O为坐标原点,直线AB与椭圆交于AB两点,且满足,试探究:点O到直线AB的距离是否为定值.如果是,请求出定值:如果不是,请明说理由.

3)在(2)的条件下,求面积的最大值.

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【题目】为有效促进我市体育产业和旅游产业有机融合,提高我市的知名度,更好地宣传萍乡武功山,并通过赛事向社会各界传播健康、低碳、绿色、环保的运动理念。在今年9月21日第九届环鄱阳湖国际自行车大赛第九站比赛在我市武功山举行。在这次89.5公里的自行车个人赛中,其中25名参赛选手的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:

(1)现将参赛选手按成绩由好到差编为1~25号,再用系统抽样方法从中选取5人,已知选手甲的成绩为145分钟,若甲被选取,求被选取的其余4名选手的成绩的平均数;

(2)若从总体中选取一个样本,使得该样本的平均水平与总体相同,且样本的方差不大于7,则称选取的样本具有集中代表性,试从总体(25名参赛选手的成绩)选取一个具有集中代表性且样本容量为5的样本,并求该样本的方差.

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【题目】在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为长方形,底面,其中的可能取值为:

1)求直线与平面所成角的正弦值;

2)若线段CD上能找到点E,满足的点有两个,分别记为,求二面角的大小.

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【题目】已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,将该函数的图象向左平移个单位后,得到的图象对应的函数为偶函数.下列判断正确的是( )

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数的图象关于直线对称

D. 函数上单调递增

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【题目】已知各项均为正数的等比数列的公比,且是方程的两根,记的前n项和为.

1)若依次成等差数列,求m的值;

2)设,数列的前n项和为,若,求n的最小值;

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【题目】椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于点的周长为.

1)求椭圆的标准方程;

2)若.①当时,求直线的方程;

②证明是定值,并求出此定值.

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同步练习册答案

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