（1）估算这批学生的作业平均用时情况；

（2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？

附：，其中

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC，，.

（1）若，求证：平面平面PBC；

（2）若PA与平面ABC所成的角为，求二面角C-PB-A的余弦值.

【题目】已知椭圆经过点，其离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．

【题目】如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，且.

（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；

（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.

【题目】已知点，动点到直线：的距离为，且，设动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点，和，，若四边形面积为，求直线的方程.

【题目】已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）

A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为

C.D.直线与双曲线有两个公共点

【题目】已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）

A.B.为等腰直角三角形

C.直线AB的斜率为D.的面积为4

【题目】如图，在三棱柱中，，分别是，的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，側面都是正方形，求五面体的体积.

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；

（Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的列联表，并回答是否有的把握认为“带饮品和男女性别有关”？

附：

在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若点的极坐标为，，求的值.