【题目】如图,在四棱锥中,,底面ABCD是边长为3的正方形,EFG分别是棱ABPBPC的中点,,.

(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

【题目】如图,已知椭圆的离心率为,分别是椭圆的左右焦点,点是椭圆上任意一点,且.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)在直线上是否存在点Q,使以为直径的圆经过坐标原点O,若存在,求出线段的长的最小值,若不存在,请说明理由.

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求的直角坐标方程；

（2）直线（为参数）与曲线交于两点，与轴交于，求.

【题目】已知函数在处的切线与直线平行.

（1）求实数的值；

（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.

（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系？

参考公式：，其中.

【题目】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.为调查某款订餐软件的商家的服务情况，统计了10次订餐“送达时间”，得到茎叶图如下：（时间：分钟）

（1）请计算“送达时间”的平均数与方差：

（2）根据茎叶图填写下表：

在答题卡上写出，，，的值；

（3）在（2）的情况下，以频率代替概率.现有3个客户应用此软件订餐，求出在35分钟以内（包括35分钟）收到餐品的人数的分布列，并求出数学期望.

【题目】给出下列四个命题：①“”是“”成立的必要不充分条件②命题“若，则”的否命题是：“若，则”；③命题“，使得”的否定是：“，均有”④如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【题目】如图1，在矩形中，，，点、分别在线段、上，且，，现将沿折到的位置，连结，，如图2

（1）证明：；

（2）记平面与平面的交线为.若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设点在曲线上，轴上一点（在点右侧）满足，若平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过点？并说明理由.