【题目】某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），易拉罐的体积为,设圆柱的高度为，底面半径为，且,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为元，易拉罐上下底面的制造费用均为元为常数)．

（1）写出易拉罐的制造费用(元)关于的函数表达式，并求其定义域；

（2）求易拉罐制造费用最低时的值．

【题目】已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，集合,将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为，则数列的前45项和_______．

【题目】函数，

（Ⅰ）若求不等式的解集

（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围

【题目】已知函数，，设.

（Ⅰ）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若时函数有两个不同的零点、.

①求的取值范围；②求证：.

求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；

根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数结果都保留两位小数．

【题目】为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标)、推理能力(指标)、建模能力(指标)的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养，若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：

(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；

(2)在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为，求随机变量的分布列及其数学期望.

【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点

满足，动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）过点作动直线的平行线交轨迹于两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，农户将上表的数据进行了处理，，得到如表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程.求出关于的回归方程；并用所求回归方程预测到2020年年底，该农户网店网银交易额可达多少？

（附：在线性回归方程中，，）

【题目】已知圆O；x2+y2=4，F1（-1，0），F2（1，0），点D圆O上一动点，2=，点C在直线EF1上，且=0，记点C的轨迹为曲线W．

（1）求曲线W的方程；

（2）已知N（4，0），过点N作直线l与曲线W交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为l'，线段AB的中点为Q点，记P与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围．

【题目】如图1，在中，，两点分别在上，且使，. 现将沿折起，使平面平面，得到四棱锥 （如图2）

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.