（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；

（2）若T3=21，求S3．

【题目】已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数 的图象上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围.

【题目】在ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.

(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;

(2)若D是AC的中点,且cosB=,BD=,求ABC的三边长.

（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）

（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中以近似为样本平均数，近似为样本方差．

（ⅰ）利用该正态分布，求；

（ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间(127．6,140）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求．

附：．若，则，．

【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.

(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；

（2）若T3=21，求S3．

【题目】设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7个 B. 8个 C. 27个 D. 28个

【题目】如图，在四棱锥中，底面是梯形，,,是正三角形，为的中点，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知点在离心率为的椭圆上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_____．

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：

（2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.