【题目】如图，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD，

为棱的中点，M为线段的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】设抛物线的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.

【题目】已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A. B.

C. D.

【题目】已知函数， .

（1）若时，求函数的最小值；

（2）若，证明：函数有且只有一个零点；

（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

【题目】已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切.

（1）求圆C的标准方程；

（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.

【题目】已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.

(1)求抛物线的方程；

(2)设是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.

【题目】如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，点在平面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是( )

A.B.

C.D.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为等边三角形，是线段上的一点，且平面.

（1）求证：为的中点；

（2）若为的中点，连接，，，，平面平面，，求三棱锥的体积.

【题目】已知圆C:及点P(0,1),过点P的直线与圆交于A、B两点.

(1)若弦长求直线AB的斜率；

(2)求△ABC面积的最大值,及此时弦长

【题目】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

（I）证明：平面平面；

（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.