【题目】如图，在多面体中，四边形为矩形，，均为等边三角形，，．

（1）过作截面与线段交于点，使得平面，试确定点的位置，并予以证明；

（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

①净三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为．则每增加1个单位，平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为（ ）

A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤

【题目】已知点,,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】设函数

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若，求证：时，.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积。

A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题

B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”

D.若命题p：x0∈R，x02≥0，则命题￢p：x∈R，x2＜0

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，，且，平面BCE.

（1）证明：平面平面BDFE；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作区间，9:40~10:00记作，10:00~10:20记作，10:20~10:40记作.例如：10点04分，记作时刻64.

（1）估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9:20~10:00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望；

（3）由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46~10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.

参考数据：若，则，，.