根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

【题目】已知抛物线的焦点为，直线，点，是抛物线上的动点.

（1）求的最小值及相应点的坐标；

（2）点到直线距离的最小值及相应点的坐标；

（3）直线过点与抛物线交于、两点，交直线于点，若，，求的值.

（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）

（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？

（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率.（化成最简分数）

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线和曲线的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．

【题目】如图，质点从正方体的顶点出发，沿正方体的棱运动，每经过一条棱称之为一次运动，第一次运动经过，第二次运动经过，第三次运动经过，且对于任意的正整数，第次运动所经过的棱与第次运动所经过的棱所在的直线是异面直线，则经过2019次运动后，点到达的顶点为________点

（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面；

（2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；

（3）若直线与直线异面，直线与直线异面，那么直线与直线异面；

（4）若直线与直线垂直，直线与直线垂直，那么直线与直线平行；

其中正确的命题个数有（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知函数为自然对数的底数）．

（1）求函数的值域；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

【题目】如图，在三棱台中，底面是边长为的正三角形，，，是棱的中点，点在棱上，且．

（1）求证：平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值．

【题目】为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100个零件作为样本，测量其直径后，整理得到如表：

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值．

（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）：①；②；③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备性能等级为甲；仅满足其中两个，则设备性能等级为乙；若仅满足其中一个，则设备性能等级为丙；若全部不满足，则设备性能等级为丁．试判断设备的性能等级．

（2）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品．

（i）从设备的生产流水线上任意抽取2个零件，计算其中次品个数的数学期望；

（ii）从样本中任意抽取2个零件，计算其中次品个数的数学期望．

【题目】如图，已知椭圆，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．

（1）求椭圆的方程．

（2）过椭圆右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．