【题目】已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆0的切线为准线，为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)过点作直线交曲线与两点，关于轴对称，请问:直线是否过轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点的坐标

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线斜率为，且与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知点和点，直线，的斜率乘积为常数，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）

A.存在非零常数，使上所有点到两点，距离之和为定值

B.存在非零常数，使上所有点到两点，距离之和为定值

C.不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值

D.不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值

【题目】已知六面体如图所示，平面，，，，，，，，分别是棱，上的点，且满足.

（1）求证：平面平面；

（2）若平面与平面所成的二面角的大小为，求.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线分别相交于异于原点的点，求的取值范围.

【题目】已知函数

（1）若对任意，恒成立，求的值；

（2）设，若没有零点，求实数的取值范围.

【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

（1）求物理获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；

（2）从物理原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率.

【题目】已知抛物线的焦点到准线距离为.

（1）若点，且点在抛物线上，求的最小值；

（2）若过点的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.

【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，已知点，为坐标原点.若的最小值为3.

(1)求抛物线的方程；

(2)过点作直线，交抛物线于两点，求的取值范围.