【题目】在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

【题目】已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.

（1）求C的方程；

（2）设C的右顶点为A，不过C左、右顶点的直线l：与C相交于M，N两点，且.请问：直线l是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对，，求实数的取值范围.

【题目】某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

【题目】已知抛物线：，点为抛物线的焦点，焦点到直线的距离为，焦点到抛物线的准线的距离为，且.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若在轴上存在点，过点的直线分别与抛物线相交于，两点，且为定值，求点的坐标.

【题目】已知，，曲线与在原点处的切线相同.

（1）求，的值；

（2）求的单调区间和极值；

（3）若时，，求的取值范围.

【题目】如图，在多面体中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若平面平面，，，，求多面体的体积.

记表示一台仪器使用期内维修的次数，表示一台仪器使用期内维修所需要的费用，表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.

（1）若，求与的函数关系式；

（2）以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率，求的概率.

（3）假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务，或每台都购买8次维修服务，请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数，以此为决策依据，判断购买7次还是8次维修服务？

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆：过点，，为椭圆的左、右焦点，离心率为，圆的直径为.

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）设直线与圆相切于第一象限内的点.

①若直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；

②若直线与椭圆交于，两点，且的面积为，求直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，，平面，点在棱上.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.