【题目】已知函数.

（1）若的定义域，值域都是，求的值；

（2）当时，讨论在区间上的值域.

【题目】已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.

（1）求E的方程；

（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点.

【题目】交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.

(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；

(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

【题目】如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

（题号）2209073114537984

（题文）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）对于曲线上的不同两点、，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称直线存在“伴随切线”. 特别地，当时，又称直线存在“中值伴随切线”.试问：在函数的图象上是否存在两点、，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.

(1)求a和ω的值；

(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.

【题目】已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为________.

(1)求函数f(x)的解析式.

(2)求函数f(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值.

【题目】如图，三棱柱中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.