【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

参考公式：

【题目】（本小题10分） 从3名男生和名女生中任选2人参加比赛。

①求所选2人都是男生的概率;

②求所选2人恰有1名女生的概率;

③求所选2人中至少有1名女生的概率

【题目】已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程.

A. B. C. D.

【题目】已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16，.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，，求数列的前项和.

【题目】如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直， ，,点在线段上.

(Ⅰ) 若点为的中点，求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面平面；

(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.

【题目】已知函数（，且）在上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

（1）证明：D1E⊥CE；

（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；

（3）求A点到平面CD1E的距离.

【题目】已知函数，（为自然对数的底）。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若存在均属于区间的，，且，使，证明：；

（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的分界线。试探究当时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。

【题目】已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．

求椭圆E的方程；

若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求与为坐标原点的面积之差绝对值的最大值．

已知椭圆E上点处的切线方程为，T为切点若P是直线上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．