【题目】已知函数．

（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；

（2）设，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

【题目】设min{m，n}表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的最大值为

A.－4B.－3C.－2D.0

【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝1，AD，F是PB中点，E为BC上一点.

（1）求证：AF⊥平面PBC；

（2）当BE为何值时，二面角C﹣PE﹣D为45°.

【题目】已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点．

（1）当抛物线过点时，求抛物线的方程；

（2）证明：是定值．

【题目】如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求证：平面．

【题目】己知椭圆的离心率为，分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.

①设，为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③双曲线与椭圆有相同的焦点．

其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．