【题目】已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作斜率不为0的直线与（1）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在上的最值；

（Ⅱ）试讨论零点个数.

【题目】某调研机构，对本地岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有人为“低碳族”，该人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.

（1）根据频率分布直方图，估计这名“低碳族”年龄的平均值，中位数；

（2）若在“低碳族”且年龄在、的两组人群中，用分层抽样的方法抽取人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？

（1）若私家车的数量与年份编号满足线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；

（2）小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方案如下：①截至2018年己登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多中请一个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；③根据物价部门的规定，竞价不得超过1200元；④申请阶段截止后，将所有申请的业主报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则以提出申请的时间在前的业主成交，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主，进行了竞拍意向的调查，并对他们的拟报竞价进行了统计，得到如图频率分布直方图：

（i）求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数；

（ii）如果所有符合条件的车主均参与竞拍，利用样本估计总体的思想，请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功？（精确到整数）

参考公式及数据：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：；．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点是曲线上的动点，点在的延长线上，且，点的轨迹为．

（1）求直线及曲线的极坐标方程；

（2）若射线与直线交于点，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值.

【题目】阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

A.若的观测值为6.635，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们就说某人吸烟，那么他有的可能患有肺病

C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误

D.以上三种说法都不正确

【题目】如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是　　

A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C. 收入最少的月份的利润也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

【题目】在矩形中，，，、、、分别为矩形四条边的中点，以，所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若、分别在线段、上.且.

（Ⅰ）求证：直线与的交点总在椭圆：上；

（Ⅱ）若、为曲线上两点，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线过定点.

【题目】在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ．

（1）求证：平面PBD：

（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为．