【题目】设，函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图, 在四棱锥中,为等边三角形, 平面平面,四边形是高为 的等腰梯形, 为的中点.

（1）求证：；

（2）求到平面的距离.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，， ，，，，为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

【题目】已知 f（x）＝（x﹣1）ex﹣ax2．．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若在处取得极大值，求的取值范围.

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

【题目】已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:

①平面，且的长度为定值；

②三棱锥的最大体积为；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得.

其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）和定点，是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.

（1）求直线的极坐标方程；

（2）经过点且与直线垂直的直线交曲线于两点，求的值.

【题目】如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.

（1）证明：平面；

（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

【题目】把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.