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    【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上.

    （1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.

    （2）若Q满足PQ：QD＝2，则M点满足什么条件时，BM∥面AQC.

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    【题目】如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD＝DD1＝1，AB＝2，BC＝3.

    （1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；

    （2）当EC＝1时，求几何体A﹣EFD1D的体积.

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    【题目】在正方体AC1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图.

    （1）若A1C交平面EFBD于点R，证明:P，Q，R三点共线.

    （2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.

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    【题目】如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

    （1）证明：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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    【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.

    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】如图，正四面体A﹣BCD的棱长为a，点E、F分别是棱BD、BC的中点，则平面AEF截该正四面体的内切球所得截面的面积为_____.

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    【题目】设定义在上的函数，满足，为奇函数，且，则不等式的解集为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】空间四边形ABCD的对棱AD，BC成60°的角，且AD＝a，BC＝b，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H，则截面EFGH面积的最大值为_____.

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    【题目】已知函数（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）

    （1）求的值；

    （2）若，且对任意恒成立，求的最大值.

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    【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

    （1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

    （2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

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