（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.

附：

.

【题目】某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.

（1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？

（2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数）和定点，是曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同单位长度建立极坐标系.

（1）求直线的极坐标方程；

（2）经过点且与直线垂直的直线交曲线于两点，求的值.

【题目】如图，四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值.

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

（2）通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

参考公式：，其中.

临界值表

【题目】某地区不同身高的未成年男孩的体重平均值如下表：

已知与之间存在很强的线性相关性，

（1）据此建立与之间的回归方程；

（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为的在校男生的体重是否正常？

参考数据：，，

附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【题目】对于函数，若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数，下列函数：

①；②；③；④；

其中在上是有界函数的序号为________.

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有两个不相等的实数根，，求证：．

【题目】为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

青年组

中老年组

(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

【题目】如图，二面角中，，射线，分别在平面，内，点A在平面内的射影恰好是点B，设二面角、与平面所成角、与平面所成角的大小分别为，则（ ）

A.B.C.D.