【题目】如图所示，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点且，M为抛物线弧AB上的动点．

求抛物线的方程；

求的最大值．

【题目】已知椭圆C：过点，其左右焦点分别为，，三角形的面积为．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．

【题目】某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．

Ⅰ求六月份这种饮料一天的需求量单位：瓶的分布列，并求出期望EX；

Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位：元，且六月份这种饮料一天的进货量为单位：瓶，请判断Y的数学期望是否在时取得最大值？

【题目】若函数在处有极大值，则常数为（ ）

A.2或6B.2C.6D.-2或-6

【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为（ ）

（参考数据：）

A. B.

C. D.

（1）证明：数列{an-1}为等比数列．

（2）若bn=anlog2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

【题目】如图，平面四边形ABCD，，，，将沿BD翻折到与面BCD垂直的位置．

Ⅰ证明：面ABC；

Ⅱ若E为AD中点，求二面角的大小．

【题目】在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若，求三棱锥的体积．

甲：相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面内；

乙：直线l、m中至少有一条与平面相交；

丙：平面与平面相交．

当甲成立时　　

A. 乙是丙的充分而不必要条件

B. 乙是丙的必要而不充分条件

C. 乙是丙的充分且必要条件

D. 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

【题目】已知函数（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）

（1）求的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.