【题目】已知为坐标原点，点和点，动点满足：.

（1）求动点的轨迹曲线的方程并说明是何种曲线；

（2）若抛物线：的焦点恰为曲线的顶点，过点的直线与抛物线交于，两点，，求直线的方程.

【题目】在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，且圆经过点和点.

（1）求圆的标准方程；

（2）求经过点且与圆恰有1个公共点的直线的方程.

已知f（x）＝|x+a|（a∈R）．

（1）若f（x）≥|2x﹣1|的解集为[0，2]，求a的值；

（2）若对任意x∈R，不等式f（x）+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）证明：.

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．

A. ，“”是“”的必要不充分条件

B. “且为真命题”是“或为真命题” 的必要不充分条件

C. 命题“，使得”的否定是：“”

D. 命题：“”，则是真命题

【题目】已知函数f(x)＝x3－2x2＋x＋a，g(x)＝－2x＋，若对任意的x1∈[－1,2]，存在x2∈[2,4]，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是________．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，，.

（1）证明：；

（2）设点M在线段PC上，且，若的面积为，求四棱锥的体积.

【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.

（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程；

（2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；

（3）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，.