【题目】已知直三棱柱中所有棱长都相等，、分别为、的中点.现有下列四个结论：

；；

平面；异面直线与所成角的正弦值是.

其中正确的结论是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

附：

A. r2<r1<0 B. r2<0<r1 C. 0<r2<r1 D. r2＝r1

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若恒成立，求的取值范围．

【题目】为纪念“五四运动”100周年，某校团委举办了中国共产主义青年团知识宣讲活动活动结束后，校团委对甲、乙两组各10名团员进行志愿服务次数调查，次数统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

（1）若甲组服务次数的平均值不小于乙组服务次数的平均值，求图中所有可能的取值；

（2）团委决定对甲、乙两组中服务次数超过15次的团员授予“优秀志愿者”称号设，现从所有“优秀志愿者”里任取3人，求其中乙组的人数的分布列和数学期望．

（1）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有99%的把握认为当月收入以8000元为分界点时，该市的工薪阶层对“超前消费”的态度有差异；

（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取2人进行调查，求至少有1个人不认同“超前消费”的概率.

参考公式：（其中）.

附表：

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2），直线和曲线交于、两点，求的值.

【题目】设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）若函数只有一个零点，求；

（2）在（1）的条件下，当时，有，求实数的取值范围．

【题目】近几年市加大雾霾治理的投入，空气质量与前几年相比有了很大改善，并于2018年市入选中国空气优良城市．已知该市设有9个监测站用于监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2，4，3个监测站，并以9个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量．

（1）若某日播报的为119，已知轻度污染区平均值为70，中度污染区平均值为115，求重度污染区平均值；

（2）如图是2018年11月份30天的的频率分布直方图，11月份仅有1天在内．

①某校参照官方公布的，如果周日小于150就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；

②环卫部门从11月份不小于170的数据中抽取三天的数据进行研究，求抽取的这三天中值不小于200的天数的分布列和数学期望．