【题目】微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为.

（1）确定的值；

（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”人中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信依赖”的人数为，求的分布列；

（3）求选取的人中“微信依赖”至少人的概率.

A.B.C.D.18

【题目】为检验两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于分为优品.前件的评分记录如下，第件暂不公布.

（1）求所抽取的生产线上的个产品的总分小于生产线上的第个产品的总分的概率；

（2）已知生产线的第件产品的评分分别为.

①从生产线的件产品里面随机抽取件，设非优品的件数为，求的分布列和数学期望；

②以所抽取的样本优品率来估计生产线的优品率，从生产线上随机抽取件产品，记优品的件数为，求的数学期望.

【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离；

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求的值.

【题目】自从高中生通过高校自主招生可获得加分进入高校的政策出台后，自主招生越来越受到高中生家长的重视.某机构为了调查城市和城市的高中家长对于自主招生的关注程度，在这两个城市中抽取了名高中生家长进行了调查，得到下表：

（1）完成上面的列联表；

（2）根据上面列联表的数据，是否有的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关；

（3）为了进一步研究家长对自主招生的直法，该机构从关注的学生家长里面，按照分层抽样方法抽取了人，并再从这人里面抽取人进行采访，求所抽取的人恰好两城市各一人的概率.

附：（其中）.

【题目】某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学、物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为______.

【题目】探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射，实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志，我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署，我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标，各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术，甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为，若甲、乙、丙三项新技术被攻克，分别可获得科研经费万，万，万.若其中某项新技术未被攻克，则该项新技术没有对应的科研经费.

（1）求该科研团队获得万科研经费的概率；

（2）记该科研团队获得的科研经费为随机变量，求的分布列与数学期望.