Question

【题目】微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为.

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
	5	0.05
	15	0.15
	15	0.15
	30	0.30
合计	100	1.00

（1）确定的值；

（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信依赖”和“非微信依赖”人中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设选取的人中“微信依赖”的人数为，求的分布列；

（3）求选取的人中“微信依赖”至少人的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2)分布列见详解；（3）.

【解析】

（1）根据样本容量以及频率之和为，结合“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为，列出方程组，即可求得未知数；

（2）先计算出10人中微信依赖和非微信依赖的人数，再求得的取值，求得其概率，即可解得.

（3）根据（2）中所求分布列，即可容易求得.

（1）由题可知非微信依赖人数为人，微信依赖人数为40人，

故可得；则；

人，则.

（2）根据题意，10人中非微信依赖人数为人；微信依赖人数为人；

则容易知，且其服从超几何分布，

故可得，，

，；

故得分布列如下所示：

（3）由题可知选取的人中“微信依赖”至少人的概率为

由（2）中分布列可得.

故选取的人中“微信依赖”至少人的概率为.