Question

【题目】已知函数f（x）＝（，x∈R）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的命题中正确的是（ ）

A.函数g（x）是奇函数

B.g（x）的图象关于直线对称

C.g（x）在上是增函数

D.当时，函数g（x）的值域是[0，2]

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据题意化简函数，然后根据题意求出周期，再根据变换求出g（x），然后判断选项即可．

＝sinωx2sin()，

由题意知函数周期为π，

则，ω＝2，

从而＝2sin(），

把函数的图象沿x轴向左平移个单位，

横坐标伸长到原来的2倍得到函数＝2sin()，

不是奇函数，A错；

在[]是单调递增，C错；

时，函数的值域是[1,2]，D错；

的图象关于直线对称，B对；

只有选项B正确，

故选：B．