A. 乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D. 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，函数在区间的最小值为，试比较与的大小.

【题目】已知函数

（1）求函数的单调区间和的极值；

（2）对于任意的，，都有，求实数的取值范围.

【题目】某车间为了规定工时额定，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了次试验，得到数据如下：

（1）试对上述变量与的关系进行相关性检验，如果与具有线性相关关系，求出对的回归直线方程；

（2）根据（1）的结论，你认为每小时加工零件的数量额定为多少（四舍五入为整数）比较合理？

附：相关性检验的临界值表

，

参考数据：；

【题目】青岛二中学生民议会在周五下午高峰时段，对公交路甲站和线乙站各随机抽取了位乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从等车到乘上车的时间，乘车等待时间不超过分钟）.将统计数据按，，，…，分组，制成频率分布直方图：

假设乘客乘车等待时间相互独立.

（1）此时段，从甲站的乘客中随机抽取人，记为事件；从乙站的乘客中随机抽取人，记为事件.若用频率估计概率，求“两人乘车等待时间都小于分钟”的概率；

（2）此时段，从乙站的乘客中随机抽取人（不重复抽取），抽得在的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.

【题目】月份的二中迎来了国内外的众多宾客，其中很多人喜欢询问团队模式，为了了解“询问团队模式”是否与性别有关，在月期间，随机抽取了人，得到如下所示的列联表：

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，男性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为关心“团队”与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从月来宾中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中关心“团队”人数为，求的分布列和数学期望.

附：

【题目】已知长度为的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，动点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点，且斜率不为零的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在定点，使得直线与的斜率之积为常数？若存在，求出定点的坐标以及此常数；若不存在，请说明理由.

（1）若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率；

（2）若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否有的把握认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

附：临界值表

参考公式：，.

(1)求证：平面PAB⊥平面QBC；

(2)求该组合体QPABCD的体积．

【题目】为评估大气污染防治效果，调查区域空气质量状况，某调研机构从两地分别随机抽取了天的观测数据，得到两地区的空气质量指数（AQI），绘制如图频率分布直方图：

根据空气质量指数，将空气质量状况分为以下三个等级：

（1）试根据样本数据估计地区当年（天）的空气质量状况“优良”的天数；

（2）若分别在两地区上述天中，且空气质量指数均不小于的日子里随机各抽取一天，求抽到的日子里空气质量等级均为“重度污染”的概率.