【题目】如图，抛物线的焦点为F（1，0），E是抛物线的准线与x轴的交点，直线AB经过焦点F且与抛物线交于A，B两点，直线AE，BE分别交y轴于M，N两点，记，的面积分别为．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）求的最小值．

（1）求证：AD⊥平面PBC：

（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值．

【题目】在底面为锐角三角形的直三棱柱中，是棱的中点，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）

A.B. C. D.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：；

（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

【题目】已知函数，a，bR.

（1）若a＝1，求关于x的不等式的解集；

（2）若，讨论函数的零点个数.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的左焦点为，右顶点为，上顶点为．

（1）已知椭圆的离心率为，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；

（2）已知△外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．

（1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”；

（2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和．

①求数列{bn}的通项公式；

②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：；

（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

某跨国公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万美元，每生产一台需另投入90美元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万美元,

（1）写出年利润（万美元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.